前些日子，我在网络上看到一篇引人深思的微头条。
令我惊讶的是，曾有如此多的人支持不使用方程解题的观点。不禁让我思考，如今还有多少人认为用方程解题是扼杀创造力的行为。
方程，其实是一种“一力破万法”的方法论。其他方法或许只是小技巧，若说得直白些，可称之为“旁门左道”。
尽管有时可能会想到其他方法，但归根结底，那些方法仍离不开方程的思想，可以说它们是“不列方程，却暗含方程之意”。
若对此有异议，大家可尝试探索一些所谓的“不用方程”的解法，再审视一下那些方法是否真的摆脱了方程的思想。
有人提出，使用方程会让学生的思维僵化。但讨论思维的意义时，我们更应关注什么是有效的思维。可迁移、可迭代的思维才是真正的有效思维，也就是我们所讲的方法论。
那些无法迁移、无法迭代的思维只是短暂的闪光。建立方法论的思想，对个人来说具有深远的影响。
虽然听起来有些高深，但方法论的意识是可以从小培养的。方程就是一种方法论的体现。
列方程的过程本身就是一种“各凭本事”的挑战。在许多数学题（尤其是物理题）中，解题的核心理念就是列方程组并求解。
仍有人无法及格，往往是因为他们无法正确列出方程。我们不应轻视使用方程的重要性。
我们不应轻易地宣称“用方程扼杀了学生的创造力”。如果真的扼杀了什么“创造力”，那也只是那些不切实际的、不具建设性的想象力。
- 为何不从求解多元方程组的过程中，发现并应用高斯消元法背后的逻辑？
- 为何不从求解二元一次方程组的过程中，发掘克拉默法则的精髓？
- 为何不从求解一元二次方程的过程中，探索阿贝尔群的深层次含义？
许多人在最低层次的思维水平上自我满足，却从未想过站在更高的角度，利用已有的方法（如方程）进行更深层次的创造。
真正的创新是建立在现有知识基础上的进一步发展，而不是在底层无意义的重复。若连基本的方法论都掌握不了，又何谈创新？
我想对那个“给孩子买大鞋”的比喻说几句。使用方程并非是给孩子买超大的鞋码，而是提供了一个清晰表达思维的方式。就像电脑的操作系统一样，让我们的思维得以更高效地运作。
所谓的不使用方程的方法其实只是避开了方程的形式而已，其内在依然离不开方程的思维。这就像是在思考过程中，一边在心中默默列着方程一边解决问题。
关于正向思维与逆向思维的问题。事实上在运用逆向思维之前你往往需要先经过一遍正向思考。虽然逆向思维的过程看起来更长且容易被忽略但其实与正向思考是相互辅助的。
解决复杂的数学问题时方程的优势在于其能够清晰表达数量关系。当问题中涉及到多个未知数与已知数的关系时尤其如此。这时其他方法可能难以应对而唯有借助方程才能解决问题。
- 面对关于是否有解的问题
- 面对关于解的数量的问题
- 面对关于不等关系的问题
有了方程的基础我们可以更加自然地解决这些问题。
而那些看似高深实则绕来绕去的方法其实只适用于特定的题目稍纵即逝难以形成真正的知识体系与思维方式。
我们的教育存在缺陷这无疑是事实缺乏的是知识之间的联系与知识的迭代方法。
有人会认为其他方法是训练思维的手段但事实上列方程本身就是一种训练思维的方式尤其是在高中理科类的大部分题目的解法都可以概括为列方程组并求解。
然而即使是这样依然有人无法正确列出方程因此导致成绩不佳。
我在高中之前并未对方程给予足够的重视但进入高中后发现物理问题的解决经常涉及复杂的思考和绕来绕去的解法时常让自己迷失其中。