焦循在诠释《周易》时,独创性地运用了齐同比例的方法。此法源于刘徽的《九章算术注》中的“齐同”概念,即不同分母的分数相加减时,需先通分再进行运算。焦循受此启发,发现六十四卦间存在一种比例关系,即通过“相错”与“旁通”可揭示各卦之间的内在联系。如《乾》与《坤》与《泰》与《否》四卦间,存在着如数学中a:b=c:d的比例关系。
焦循运用了独特的“天元术”来解析《周易》。天元本指周历中的正道,而天元术在数学上与现代代数中的列方程方法相似。焦循将《周易》六十四卦组合成旁通卦组,利用阴阳爻画的相对关系,将两卦比附为相等的多项式。再通过两个等式的相减,列出方程求解未知数,这一过程被巧妙地比附为两卦之间的因果关系。
焦循的易学体系中,齐同比例、时行及天元术的运用,均是对传统易学的一次重大突破。他以独特的视角和方法,深入剖析了《周易》的内涵与精髓,为后世易学研究提供了宝贵的参考。这些方法不仅丰富了易学的理论体系,也展示了焦循深厚的学术功底与独特的创新思维。